Die allgemeine Geradengleichung lautet:$y=m\cdot x+t$

Setze $C$ und $D$ in die Geradengleichung ein.

$(C):6m+t=2$

$(D):-3m+t=-1\Rightarrow t=3m-1$eingesetzt in $C$

Setze $m$ in$(D)$ ein und berechne $t$.

$t=3\cdot {\displaystyle \frac{3}{9}}-1\Rightarrow t=0$

Die Funktionsgleichung der Geraden $g_1$ lautet:

$g_1:y={\displaystyle \frac{1}{3}}x$

$g_2:y=x\Rightarrow m_2=1$

da die Gerade $g_2$senkrecht auf der Geraden$g_3$steht, gilt: $\begin{array}{l}\\ m_2\cdot m_3=-1\Rightarrow m_3={\displaystyle \frac{-1}{m_2}}\Rightarrow m_3=-1\end{array}$

Stelle die Geradengleichung der Geraden$g_3$auf.

Die allgemeine Form der Geradengleichung lautet:

$y=mx+t$

Setze $m_3$und die Koordinaten des Punktes $B$ in die Gleichung ein.

$-23=(-1)\cdot 11+t_3\Rightarrow t_3=-12$

Die Funktionsgleichung der Geraden $g_3$lautet:

$g_3:y=-x-12$

Mögliche Funktionsgleichung von $g_4$:

Hinweis: $g_4:$ $y=x+t$ mit $t\in ℝ\backslash \{0\}$

z.B.$g_4:y=x+3$

Setze die Koordinaten des Punktes $A$ in die Geradenleichung$g_5:y=m_{5}x-4$ein:

Die Steigung$m_5={\displaystyle \frac{3}{4}}$

Berechnung des Schnittpunktes $S$.

Stelle die Geradengleichung $g_7$nach $y$um und setze $g_6=g_7$.

$g_7:2x=\mathrm{3,5}-y\Rightarrow y=-2x+\mathrm{3,5}$

Setze$g_6=g_7$

Setze $x=2$in $g_6$oder$g_7$ein und berechne $y.$

$x$ eingesetzt in $g_6$ergibt:

$1\cdot 2-\mathrm{2,5}=y\Rightarrow y=-\mathrm{0,5}$

Die Koordinaten des Schnittpunktes sind dann:

$S(2|-\mathrm{0,5})$

Berechne die Koordinaten des Schnittpunkts $N$ der Geraden $g_7$ mit der

x-Achse.

Setze$g_7=0$ und berechne$x$.

$-2x+\mathrm{3,5}=0$

Die Koordinaten des Schnittpunktes der Geraden $g_7$mit der $x-$Achse sind dann:

$N(\mathrm{1,75}|0)$

Die Skizze ist nicht massgetreu.